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桁の遠近法(けたのえんきんほう)

0から10億までの線の上で、100万はどこにありますか? 3本の数直線に21個の数を置くと、あなたの頭の中の目盛りが「定規」と「対数」のどちらにどれだけ寄っているか(遠近係数 λ)を計算し、あなたの目で描き直した物差しを返します。結果はリンクに入るので、友だちの物差しと重ねて比べられます。

  • 0〜100、0〜1万、0〜10億の3本。1本につき7個の数を、ひとつずつ線の上に置きます。
  • 計算はしないで、ぱっと見の感覚で置いてください。答え合わせは最後にまとめて出ます。
  • 全部この端末の中だけで計算します。所要時間はおよそ2分。

置いた位置 p を「p ≈ (1−λ)×本当の位置 + λ×対数の位置」で近似し、λ を最小二乗で求めています(0〜1に丸め)。大人でも0〜10億の線では100万を真ん中近くに置く人が多いことが、数の認知の研究で知られています。位置の刻みは1000段階。