四色の国（ししょくのくに）

四色定理は「どんな地図でも、隣り合う国が同じ色にならないように4色で塗り分けられる」という有名な定理です。証明は済んでいて、答えは必ず存在します。ところがその4色を、示し合わせていない4人の別々の人間に1色ずつ配ってしまうと、話はまるで変わります。めいめいが自分の色だけを見て塗っていくと、地図は「塗り分けられるはずなのに、誰にも塗れない国」を作って止まってしまう。四色の国は、その一点だけでできた共有の地図です。世界にひとつしかない島があり、訪問者は藍・茜・萌黄・山吹のどれかひとつの染め師として、自分の色だけを差していきます。

こんなときに使う

• 四色定理を「読む」のではなく、手を動かして詰まらせてみたいとき
• 見ず知らずの相手と、相談なしで足並みをそろえられるか試したいとき
• 1手だけ差して立ち去れる、続きが他人に委ねられる遊びを探しているとき
• 自分の一手が世界を終わらせうる、という緊張のある盤がほしいとき

使い方

1. 開くと、あなたの色が自動で決まります。端末ごとに固定で、選ぶことも変えることもできません。
2. 地図から国をひとつ選びます。白い国は差せる国、斜線の国は隣にもうあなたの色がある国です。
3. 「筆を入れる」で確定します。塗り直し・取り消しはできません。
4. 塗られていない国の中の小さな丸は、その国にまだ残っている色です。丸が3つ以下になった国から先に余命が尽きていきます。
5. 赤い点線で囲まれた国は、あなたが差した瞬間にどこかの国が塗れなくなる国です。押すと「この一手で第◯国が詰みます」と出るので、承知のうえでだけ差せます。

仕様と機能

項目	内容
1枚の地図の国数	18国（24×16の格子から星形の輪郭で島を切り出し、多点の幅優先探索で分割）
染料	4色（藍・茜・萌黄・山吹）
色の決まり方	端末に保存した合いふだのハッシュを4で割った余り
終わり方	全18国が塗れたら「完成」／塗られていない国の隣に4色そろったら「詰み」
記録	直近10代を遺跡に保存（結果・塗れた国数・行き止まりの国・最後の一手・色ごとの国数）
制限	1枚の地図に1人8国、24時間で30国、連投は8秒あけ、1分6手まで

地図そのものはデータベースに保存していません。島の形も国境も代の番号だけから決まる純粋な関数で組み立てているので、保存しているのは「何代目の、どの国に、どの色が差されたか」の列だけです。一手は（地図, 手数）を主キーにして直列化していて、差す側は自分が読んだときの手数を添えます。割り込みがあった手は主キーの衝突で必ず弾かれるため、通った手はすべて「その人が見ていた盤面」のまま検査されたことになり、二人が同時に隣り合う国へ同じ色を差して掟が破れることはありません。判定は画面にも出しますが、通すかどうかはサーバ側で地図を組み立て直して検査し直します。

作るときに決めたこと

国を18にしたのは、詰みと完成の両方がそこそこ起こる大きさを探した結果です。手元で400回ぶんランダムに打たせてみたところ、完成が79回・詰みが321回、詰んだときは平均13.1国まで塗れていました。ほとんど詰むが完成もありうる、という比率が、遺跡に並んだときにいちばん読み応えがあると判断しました。

「残っている色」の丸を、4色そろっている国には出さないことにしたのも同じ理由です。序盤から18国すべてに4つずつ丸が並ぶと画面が読めなくなるうえ、まだ何の情報でもありません。丸が出るのは選択肢が減り始めた国だけなので、丸が見えたらそこは弱っている、と一目で分かります。

詰ませる一手を禁止しなかったのは、禁止するとこのゲームが「四色定理のなぞり」に戻ってしまうからです。詰められるからこそ、他人の色に土地を残すか、自分の色で取りにいくかが選択になります。かわりに危険手は差す前に赤い点線で見えるようにして、最後の一手を打った染め師の名も遺跡に残すことにしました。詰ませたことは失敗ではなく、その代の結末として記録されます。

注意点

• 塗った国は元に戻せません。取り消しも塗り直しもできません。
• 自分の色は変えられないので、「いまのあなたの色ではどこにも置けない」状態が起こります。そのときは誰かが地図を動かすのを待つしかありません。
• 名前は保存しません。合いふだはこの端末のブラウザにだけあり、消すと別人（別の色）として扱われます。
• 認証がないので、書き込みには件数と間隔の制限をかけています。