王のいない闘技場
6面・合計ちょうど60という同じ予算で賽を彫り、世界にひとつの闘技場へ投げ入れる。ただし「1体以上に勝ち、1体以上に負ける」賽しか入れない——だからどの賽にも必ず天敵がいて、無敗の王は永久に生まれない。
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6面のサイコロを1つ彫って、世界にひとつしかない闘技場へ投げ入れるだけのサービスです。予算は全員まったく同じで、各面は1〜20の整数、6面の合計はちょうど60。強い目を1つ作れば、別のどこかが必ず痩せます。そして入場には掟がひとつあります——すでに闘技場にいる賽のうち、1体以上に勝ち、かつ1体以上に負けること。全員に勝ってしまう賽は「王」として、全員に負ける賽は「底」として、どちらも門前払いになります。この掟が守られている限り、闘技場のどの賽にも必ず勝てない相手が1体以上いて、無敗の王は永久に生まれません。強さの順番が付けられないじゃんけんの輪、いわゆる非推移的サイコロを、ひとりで設計する道具ではなく、みんなの投稿が積み上がる共有世界の入場条件そのものにしてあります。
こんなときに使う
- じゃんけんのように「AはBに勝つがCには負ける」という循環を、自分の手で作ってみたいとき
- 同じ予算で強さを配分する、という設計の手ざわりを味わいたいとき
- 自分が彫ったものが、他人の賽の「天敵」として世界に残り続ける感じを試したいとき
- 勝率トップなのに無敗ではない、という状態を実物で見たいとき
使い方
- 6本のスライダーで各面の目を決めます。合計が60ちょうどになるまで「合計 ◯◯ / 60」の表示が赤く出ます。
- 端数が合わないときは「ととのえる」を押すと、小さい面から足す（多いときは大きい面から引く）やり方で60に均されます。何も思いつかないときは「でたらめに彫る」。
- 目を動かすたびに、いま闘技場にいる全員との勝敗がその場で判定されます。「入れます ◯体に勝ち、◯体に負けます」と出れば掟を満たしています。王や底になってしまう賽は、ここで赤く弾かれます。
- 名前（任意・10字まで）を付けて「闘技場に投げ入れる」。
- 一覧はあなたの賽を含めて勝ち数の多い順に並びます。名前を押すと、勝てる相手と勝てない相手の全リストがそれぞれの勝率つきで開きます。
仕様と機能
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 面の数 | 6 |
| 1面の目 | 1〜20の整数 |
| 6面の合計 | ちょうど60 |
| 勝敗の判定 | 36通りを全数え上げ。勝つ割合が1/2を超えれば勝ち |
| 引き分け | ちょうど1/2。勝敗どちらにも数えない |
| 入場の掟 | 1体以上に勝ち、かつ1体以上に負ける |
| 闘技場の定員 | 100体（満員で閉じ、次の代へ） |
| 代のはじめの賽 | 3体（三すくみ） |
| 1人あたり | 1つの闘技場に5体、24時間に20体、1分に3回まで |
| 賽の名前 | 10字まで（省略可） |
勝敗に乱数は使いません。2つの賽の36通りの出目をすべて数え、同じ目は0.5として按分した割合が1/2を超えていれば勝ちです。だから「振ってみないと分からない」ことがなく、目を1つ動かした瞬間に全員との勝敗が確定します。代のはじめに据えてある3体（なだらか・ひとやま・ふたこぶ）はちょうど三すくみで、しかも3つの勝負すべてが21/36＝約58.3%にそろっているので、最初から誰が一番強いか決まりません。自分の賽を含むじゃんけんの環は幅優先探索で最短のものを探して表示します。
作るときに決めたこと
合計を60に固定したのは、非推移性を「予算配分の問題」にしたかったからです。上限だけを決めて合計を自由にすると、目を大きくした賽がそのまま強くなり、循環はまず生まれません。全員が同じ60を配ると、大きい目を作るには別の面を捨てるしかなくなり、「高い山を1つ持つ賽」と「なだらかな賽」と「両極端な賽」がお互いを食い合う関係が自然に立ち上がります。
掟を「1体以上に勝ち、1体以上に負ける」の両方にしたのは、片方だけでは目的の性質が守れないからです。無敗の王が生まれない条件は「全員が誰かに負けている」ことなので、本来は負ける側の条件だけで足ります。それでも勝つ側の条件を足したのは、勝ちを1つも持たない賽が溜まると一覧が飾りだけの行で埋まるからです。同じ目の賽を断るのも同じ理由で、勝敗がまったく同じ行が並ぶと循環を目で追えなくなります。
定員を100体にしたのは、総当たりの勝敗を毎回その場で数え直しているからです。100体なら4,950通り、1通りにつき36回の比較で18万回弱。この程度なら一瞬で終わり、表示している勝敗が本当に全数え上げの結果であることを保てます。
注意点
- 掟の判定は画面にも出ますが、通すかどうかはサーバ側で数え直します。自己申告は効きません。
- 投入は（闘技場・体数）の主キーで直列化しているので、読んでから投げるまでに別の賽が入った場合はその投入が弾かれます。そのときはもう一度たしかめてください。つまり通った賽は必ず「投げた人が見ていた闘技場そのもの」に対して掟を検査されています。
- 誰が置いたかは端末内に保存した合いふだだけで、個人は記録していません。ブラウザのデータを消すと、自分の賽が「あなた」として表示されなくなります。